• IT
  • Matematica - Programma del corso

    Ogni lezione è pensata come divisa in due parti: la prima teorica, la seconda dedicata ad esempi e/o esercizi.
    Da questa suddivisione restano escluse le lezioni dedicate interamente alle esercitazioni. In particolare: 17, 18, 25, 26, 27.
    Nel corso delle lezioni si ridurranno al minimo le dimostrazioni dei teoremi, fornendo però un link per la dimostrazione completa.


    Docente

    Prof. Pietro Donatis

    Elenco delle videolezioni

        •  Lezione n. 1: Introduzione e finalità del corso. Prerequisiti. Numeri reali  
        •  Lezione n. 2: Definizione e proprietà delle funzioni  
        •  Lezione n. 3: Topologia delle retta reale  
        •  Lezione n. 4: Limiti delle funzioni 1: definizione e primi esempi  
        •  Lezione n. 5: Limiti delle funzioni 2: teoremi sui limiti  
        •  Lezione n. 6: Limiti delle funzioni 3: operazioni sui limiti; limiti notevoli  
        •  Lezione n. 7: Forme indeterminate. Infiniti e infinitesimi. Principio di sostituzione. Caso particolare delle successioni  
        •  Lezione n. 8: Continuità. Definizioni. Tipi di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari  
        •  Lezione n. 9: Teoremi sulle funzioni continue  
        •  Lezione n. 10: Definizione di derivata e suo significato geometrico. Uso di fisica  
        •  Lezione n. 11: Regole di derivazione. Derivata delle funzioni elementari  
        •  Lezione n. 12: Derivata delle funzioni composte e della funzione inversa. Differenziale. Notazione di Leibniz  
        •  Lezione n. 13: Teoremi sulle funzioni derivabili 1: teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange  
        •  Lezione n. 14: Teoremi sulle funzioni derivabili 2: teoremi di Cauchy, de L'Hôpital  
        •  Lezione n. 15: Massimi e minimi relativi e assoluti. Studio della derivata prima  
        •  Lezione n. 16: Funzioni concave e convesse. Flessi. Asintoti  
        •  Lezione n. 17: Studio di Funzioni. Esempi 1  
        •  Lezione n. 18: Studio di Funzioni. Esempi 2  
        •  Lezione n. 19: Integrale definitivo. Definizione e interpretazione geometrica  
        •  Lezione n. 20: Proprietà dell'integrale definito. Teorema della media. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrale indefinito  
        •  Lezione n. 21: Calcolo di aree e di volumi. Esempi  
        •  Lezione n. 22: Integrazioni immediate e formule di integrazione. Integrazione delle funzioni fratte  
        •  Lezione n. 23: Integrazione per sostituzione e per parti  
        •  Lezione n. 24: Integrali impropri. Alcune applicazioni fisiche  
        •  Lezione n. 25: Svolgimento di alcuni temi d'esame 1  
        •  Lezione n. 26: Svolgimento di alcuni temi d'esame 2  
        •  Lezione n. 27: Svolgimento di alcuni temi d'esame 3